એક ફુગ્ગો $81\, m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને $12\, m/s$ ના વેગથી ઉપર તરફ જઈ રહ્યો છે. તેમાંથી $2\, kg$ વજનનો એક પદાર્થ નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જો $g = 10\, m/s^2$ હોય,તો તે પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર ......... $s$ માં પહોંચશે.

દડાઓને શિરોલંબ ઉપરની તરફ એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જ્યારે અગાઉનો દડો મહત્તમ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે પછીનો દડો ફેંકવામાં આવે છે. જો મહત્તમ ઊંચાઈ $5 \ m$ હોય,તો પ્રતિ મિનિટ ફેંકવામાં આવતા દડાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક દડો શિરોલંબ નીચેની તરફ પડે છે અને સમક્ષિતિજ સપાટી પરથી અથડાઈને પાછો ફરે છે. સપાટી પર પહોંચતા પહેલા દડાની ઝડપ $(u_1)$ અને સપાટી સાથેનો સંપર્ક છોડ્યા પછીની ઝડપ $(u_2)$ સમાન છે,એટલે કે $u_1 = u_2$. પ્રવેગના અનુરૂપ મૂલ્યોને અનુક્રમે $a_1$ અને $a_2$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. ગતિ દરમિયાન હવાનો અવરોધ ઝડપના સમપ્રમાણમાં છે અને તેને અવગણી શકાય તેમ નથી. જો $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો:

એક પદાર્થને મુક્ત પતન કરાવતા તે $h$ અંતર કાપ્યા પછી $V$ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. $2V$ વેગ પ્રાપ્ત કરવા માટે તેણે કુલ કેટલું અંતર કાપવું પડે ($h$ માં)?

એક જાદુગર હવામાં સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે દડાઓને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકે છે. જ્યારે પહેલો દડો તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે તે બીજો દડો ફેંકે છે. જો જાદુગર પ્રતિ સેકન્ડ $n$ દડા ફેંકતો હોય,તો દડાઓ પ્રાપ્ત કરી શકે તેવી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$Assertion$: જો કોઈ પદાર્થને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો તેની શરૂઆતની ઝડપને ધ્યાનમાં લીધા વગર,ઉપરની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડમાં તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર આશરે $5 \ m$ હોય છે.
$Reason$: ઉપરની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડમાં કપાયેલું અંતર એ જ્યારે કણને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે નીચેની તરફની ગતિની પ્રથમ સેકન્ડમાં કપાયેલા અંતર જેટલું જ હોય છે.