$0.1\, kg$ દળના એક દડાને $1\, m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં દોરી વડે $10\, rpm$ ની પ્રારંભિક ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. ત્રિજ્યા અચળ રાખીને,દોરીમાં રહેલા તણાવને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના ચોથા ભાગ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે. નવી ઝડપ ....... $rpm$ છે.

ચોખ્ખા બળ અને સમય વચ્ચેનો વક્ર દર્શાવેલ છે. શરૂઆતમાં કણ સ્થિર છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ કણના પરિણામી વેગ-સમયના આલેખનું શ્રેષ્ઠ નિરૂપણ કરે છે?

ઘર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય:

એક પાટિયાના એક છેડે મૂકેલા બોક્સને બીજા છેડાની સાપેક્ષે ધીમે ધીમે ઊંચું કરવામાં આવે છે. જ્યારે સમક્ષિતિજ સાથેનો નમનકોણ $30^o$ થાય છે,ત્યારે બોક્સ સરકવાનું શરૂ કરે છે અને $4.0\, s$ માં પાટિયા પર $4.0\, m$ નીચે સરકે છે. બોક્સ અને પાટિયા વચ્ચેના સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?

આકૃતિમાં બે પદાર્થોની સિસ્ટમ દર્શાવેલ છે,જેમાં $m$ દળનો બ્લોક અને $4m$ દળની તકતી સંતુલનમાં છે. જો દોરી $3$ ને બાળી નાખવામાં આવે,તો તકતીનો પ્રવેગ શોધો. ગરગડી $P$ અને $Q$ ના દળને અવગણો. બ્લોક અને સમક્ષિતિજ સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે અને તકતી તથા દોરી વચ્ચેનું ઘર્ષણ શૂન્ય છે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$1.6 \,kg$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન લાકડાનો સળિયો $h$ < $l$ ઊંચાઈની લીસી, ઉભી દીવાલ પર એવી રીતે નમેલો છે કે સળિયાનો થોડો ભાગ દીવાલની બહાર નીકળે છે। દીવાલ દ્વારા સળિયા પર લાગતું પ્રતિક્રિયા બળ સળિયાને લંબ છે। સળિયો દીવાલ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને સળિયાનો નીચેનો છેડો ખરબચડા ભોંયતળિયા પર છે। દીવાલની સળિયા પરની પ્રતિક્રિયા અને ભોંયતળિયાની સળિયા પરની પ્રતિક્રિયા સમાન મૂલ્યની છે। ગુણોત્તર $h/l$ અને સળિયાના નીચેના છેડે ઘર્ષણ બળ $f$ શોધો। $(g=10 \,m \,s^{-2})$