એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની સમક્ષિતિજ અવધિ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ જેટલી છે. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\tan \theta$ નું મૂલ્ય .......... હોય.

એક દડો સીડીની ટોચ પરથી $u \; m/s$ ના સમક્ષિતિજ વેગ સાથે ગબડે છે. જો સીડીના પગથિયાં $h \; m$ ઊંચા અને $b \; m$ પહોળા હોય,તો દડો $n$ માં પગથિયાની ધાર પર અથડાશે,જો $n=$

એક દડાને સમક્ષિતિજ મેદાનના $(x_0, y_0) = (0, 0)$ સ્થાન પરથી $v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપથી $+x$-દિશા સાથે $\theta_0$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. આ દડાને એક પથ્થર વડે અથડાવવાનો છે,જેને તે જ સમયે $(x_1, y_1) = (L, 0)$ સ્થાન પરથી ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થરને $+x$-દિશા સાથે $(180^{\circ} - \theta_1)$ ખૂણે યોગ્ય પ્રારંભિક ઝડપ $v$ થી ફેંકવામાં આવે છે. નિશ્ચિત $v_0$ માટે,જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ હોય,ત્યારે પથ્થર $T_1$ સમય પછી દડાને અથડાય છે,અને જ્યારે $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ હોય,ત્યારે તે $T_2$ સમય પછી દડાને અથડાય છે. આ કિસ્સામાં,$(T_1 / T_2)^2$ નું મૂલ્ય. . . . .

એક મિસાઇલ તમારાથી $100 \, km$ દૂર આવેલા સ્થળ પરથી તમારા શહેર તરફ મહત્તમ અવધિ (range) માટે છોડવામાં આવે છે. જો મિસાઇલને તેના અડધા રસ્તે પ્રથમવાર શોધવામાં આવે,તો તમારી પાસે ચેતવણી માટે કેટલો સમય હશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો). જ્યારે મિસાઇલને શોધવામાં આવી ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હતી?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને અનુક્રમે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સમાન સમયમાં મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેમના પ્રારંભિક વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $140 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. તો,કેટલા સમય પછી તેનો વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે? ($g=10 \ m/s^2$ લો)