એક દડાને જમીન પરથી $20\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $10\,m$ ના અંતરે $25\,m$ ઊંચાઈની એક દીવાલ છે. દડો દીવાલને કેટલી ઊંચાઈએ અથડાશે? $.........\,m$

જ્યારે કોઈ પદાર્થને $15^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ $1.5 \ km$ મળે છે. જો તે જ વેગથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે,તો તેની અવધિ શોધો. ($km$ માં)

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\pi/3$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે મહત્તમ ઊંચાઈ $Y$ પ્રાપ્ત કરે છે. જો બીજા પદાર્થને સમાન પ્રારંભિક વેગથી $\pi/6$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તે કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે?

ગેલેલિયોએ તેમના પુસ્તક $Two \text{ } new \text{ } sciences$ માં જણાવ્યું છે કે "જે ખૂણાઓ $45^{\circ}$ થી સમાન પ્રમાણમાં વધારે કે ઓછા હોય,તેમના માટે અવધિ (range) સમાન હોય છે". આ વિધાન સાબિત કરો.

ત્રણ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે $30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $R_{A}, R_{B}$ અને $R_{C}$ એ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ ની અવધિ (range) હોય,તો (પ્રક્ષિપ્ત વેગ $A, B$ અને $C$ માટે સમાન છે):

$45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ $20 \,m \,s^{-1}$ હોય, તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો। (ગુરુત્વ પ્રવેગ $=10 \,m \,s^{-2}$) ($\,m$ માં)