$80 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઈમારતની ટોચ પરથી એક દડો નીચે પાડવામાં આવે છે. તે જ સમયે,ઈમારતના તળિયેથી બીજો એક દડો $50 \,m/s$ ની ઝડપે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જે સમયે દડાઓ એકબીજાને મળશે તે સમય ........ $s$ છે.

બે સ્કેટર $P$ અને $Q$ એકબીજા તરફ સ્કેટિંગ કરી રહ્યા છે. સ્કેટર $P$,$Q$ તરફ દર $5 \,s$ એ એક બોલ ફેંકે છે જેથી તે હંમેશા જમીનની સાપેક્ષે $2 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે તેના હાથમાંથી છૂટે છે. બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $P$,$Q$ તરફ $1 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે દોડે છે,જ્યારે $Q$ સ્થિર રહે છે.
$(II)$ $Q$,$P$ તરફ $1 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે દોડે છે,જ્યારે $P$ સ્થિર રહે છે.
નોંધો કે $P$ ની ઝડપને ધ્યાનમાં લીધા વિના,બોલ હંમેશા જમીનની સાપેક્ષે $2 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે $P$ ના હાથમાંથી છૂટે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. $Q$ દ્વારા બોલ કયા અંતરાલ પર પ્રાપ્ત થશે?

બે પદાર્થો એક જ બિંદુથી એક સીધી રેખામાં $v_1 = 6 \, m/s$ અને $v_2 = 10 \, m/s$ ના વેગથી એકસાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કેટલા સમય પછી તેમની વચ્ચેનું અંતર $40 \, m$ થશે?

બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ જેની લંબાઈ $400 \; m$ છે,તે સમાન દિશામાં $72 \; km \; h^{-1}$ ની સમાન ઝડપે બે સમાંતર પાટા પર ગતિ કરી રહી છે,જેમાં $A$ એ $B$ ની આગળ છે. $B$ નો ડ્રાઈવર $A$ ને ઓવરટેક કરવાનું નક્કી કરે છે અને $1 \; m \; s^{-2}$ ના પ્રવેગથી ગતિ વધારે છે. જો $50 \; s$ પછી,$B$ નો ગાર્ડ $A$ ના ડ્રાઈવરની બાજુમાંથી પસાર થાય,તો તેમની વચ્ચેનું મૂળ અંતર ($m$ માં) કેટલું હતું?

બે કણો $A$ અને $B$ એક સુરેખ રેખા પર ગતિ કરી રહ્યા છે,જેમાં $B$ એ $A$ ની આગળ છે. જો તેમના વેગ અચળ રહેતા હોય,તો જ્યારે $A$ એ $B$ ની આગળ આવે ત્યારે તેમના સાપેક્ષ વેગના મૂલ્ય પર શું અસર થશે?

એક ટ્રેન $V$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે તેનો ડ્રાઈવર તેની આગળ સમાન ટ્રેક પર સમાન દિશામાં $u$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરતી બીજી ટ્રેન જુએ છે. જો બંને ટ્રેન વચ્ચેનું અંતર $x$ હોય,તો અથડામણ ટાળવા માટે ટ્રેનનો લઘુત્તમ પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કેટલો હોવો જોઈએ?