એક દડો $P$ સ્થિર રહેલા બીજા સમાન દડા $Q$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી દડા $Q$ નો વેગ દડા $P$ ના વેગ કરતા બમણો થાય તે માટે રિસ્ટિટ્યુશન ગુણાંક $e$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા પદાર્થ સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ પદાર્થ તેની પ્રારંભિક ગતિની દિશાને લંબ દિશામાં $\frac{v}{\sqrt{3}}$ વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી બીજા પદાર્થની ઝડપ શોધો.

એક પદાર્થને જમીનથી $h$ ઊંચાઈએથી નીચે પાડવામાં આવે છે. દરેક વખતે જ્યારે તે જમીન સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે તેની ગતિઊર્જાના $50\%$ ગુમાવે છે. જેમ $t \to \infty$ થાય તેમ પદાર્થે કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક કણ $e$ જેટલા પુનઃપ્રાપ્તિ ગુણાંક (coefficient of restitution) સાથે જમીન પર અથડાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખૂણાઓ $\theta$ અને $\alpha$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

એક નાનો સ્ટીલનો દડો આડા રાખેલા સ્ટીલના પ્લેટ પર ઉછળે છે. દરેક ઉછાળ વખતે,પ્લેટ પર આવતા દડાની ઝડપ રિબાઉન્ડમાં $e$ (પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક) ના અવયવ દ્વારા ઘટે છે,જેથી $V_{\text{upward}} = e V_{\text{downward}}$ થાય. જો દડાને શરૂઆતમાં પ્લેટથી $0.4 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએથી છોડવામાં આવે અને $10 \text{ s}$ પછી ઉછળવાનું બંધ થઈ જાય,તો $e$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક દડો $6.25 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી સખત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મુક્ત પતન કરે છે. જો દડો સપાટી પરથી બીજા ઉછાળા પછી $81 \ cm$ ની ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે,તો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક કેટલો હશે?