एक थैले में $1$ से $100$ तक की संख्या वाली पर्चियाँ हैं। यदि फातिमा थैले से यादृच्छिक रूप से एक पर्ची चुनती है,तो वह या तो एक विषम संख्या होगी या एक सम संख्या। चूँकि इस स्थिति में केवल दो संभावित परिणाम हैं,इसलिए प्रत्येक की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है। औचित्य सिद्ध कीजिए।

(A) हम जानते हैं कि $1$ से $100$ के बीच आधी संख्याएँ सम हैं और आधी विषम हैं। विशेष रूप से,$50$ संख्याएँ $(2, 4, 6, 8, \dots, 96, 98, 100)$ सम हैं और $50$ संख्याएँ $(1, 3, 5, 7, \dots, 97, 99)$ विषम हैं।
चूँकि कुल पर्चियों की संख्या $100$ है,सम संख्या के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या $50$ है,और विषम संख्या के लिए भी अनुकूल परिणामों की संख्या $50$ है।
सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $= \frac{\text{सम पर्चियों की संख्या}}{\text{कुल पर्चियों की संख्या}} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.
विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $= \frac{\text{विषम पर्चियों की संख्या}}{\text{कुल पर्चियों की संख्या}} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$.
चूँकि दोनों घटनाओं के लिए अनुकूल परिणामों की संख्या समान है,इसलिए वे समप्रायिक (equally likely) हैं और प्रत्येक की प्रायिकता वास्तव में $\frac{1}{2}$ है।