एक थैले में $3$ सफेद और $2$ काली गेंदें हैं और दूसरे थैले में $2$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। इसके काली होने की प्रायिकता क्या है?

एक घटना $A$ के होने की प्रायिकता $0.5$ है और $B$ के होने की प्रायिकता $0.3$ है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,तो न तो $A$ और न ही $B$ के होने की प्रायिकता क्या है?

तीन व्यक्ति एक समस्या पर स्वतंत्र रूप से काम करते हैं। यदि उनके द्वारा समस्या हल करने की संबंधित प्रायिकताएं $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{5}$ हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी इसे हल न कर सके?

एक पात्र में $1$ से $25$ तक अंकित $25$ गेंदें हैं। मान लीजिए कि एक विषम संख्या को 'सफलता' माना जाता है। पात्र से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) $2$ गेंदें निकाली जाती हैं। कम से कम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक पासा फेंका जाता है,तो सम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ बारी-बारी से एक सिक्का उछालते हैं जब तक कि उनमें से किसी एक को चित (head) न मिल जाए और वह खेल जीत न जाए। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $A$ के जीतने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।