तीन व्यक्ति एक समस्या पर स्वतंत्र रूप से काम | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $A$,$B$,और $C$ वे घटनाएं हैं जिनमें तीनों व्यक्ति स्वतंत्र रूप से समस्या को हल करते हैं।दी गई प्रायिकताएं $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \

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$\frac{2}{5}$

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(A) मान लीजिए $A$,$B$,और $C$ वे घटनाएं हैं जिनमें तीनों व्यक्ति स्वतंत्र रूप से समस्या को हल करते हैं।दी गई प्रायिकताएं $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$,और $P(C) = \frac{1}{5}$ हैं।उनके द्वारा समस्या हल न कर पाने की प्रायिकता $P(A') = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$,$P(B') = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$,और $P(C') = 1 - P(C) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ है।चूंकि घटनाएं स्वतंत्र हैं,इसलिए प्रायिकता कि उनमें से कोई भी समस्या हल न कर सके,$P(A' \cap B' \cap C') = P(A') 	imes P(B') 	imes P(C')$ होगी।$P(A' \cap B' \cap C') = \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} 	imes \frac{4}{5} = \frac{2}{5}$.

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