$2 \ kg$ નો એક બ્લોક $4 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકે છે. તે એક અદબાયેલી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય ત્યાં સુધી તેને દબાવે છે. ગતિક ઘર્ષણ બળ $15 \ N$ છે અને સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $10,000 \ N/m$ છે. સ્પ્રિંગ ............. $cm$ જેટલી દબાય છે.

$m$ દળનો એક કણ જમીન પરથી $u$ ઝડપ સાથે $\theta = \frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે (ક્ષિતિજ સમાંતર $x$-અક્ષની સાપેક્ષ) ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તે તેની મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે તે સમાન દળ અને $u \hat{i}$ વેગ ધરાવતા બીજા કણ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. જમીન પર પહોંચતા પહેલા સંયુક્ત દળ દ્વારા કાપવામાં આવેલ આડું અંતર કેટલું હશે?

$20 \ kg$ અને $5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ સ્થિર છે. $40 \ N$ ના બળની અલગ-અલગ અસરને કારણે,જો બંને પદાર્થો અનુક્રમે $t_A$ અને $t_B$ સમયમાં સમાન ગતિઊર્જા પ્રાપ્ત કરે,તો $t_A: t_B=$

$L = \frac{10}{3} \text{ m}$ લંબાઈના સાદા લોલક સાથે $M = 3m$ દળનો ગોળો એક આધાર પર મુક્ત રીતે લટકે છે. $m$ દળની એક ગોળીને જમીન પરથી $u = 50 \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે છોડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળી તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુ પર હોય,ત્યારે તે લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. અથડામણ પછી,જો લોલક મહત્તમ $120^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરે,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$.

$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,કણ વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. કણ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ કેટલી હશે?

બે અલગ-અલગ અથડામણોમાં,પુનઃપ્રાપ્તિના સહગુણકો $e_1$ અને $e_2$ નો ગુણોત્તર $3:1$ છે. પ્રથમ અથડામણમાં,અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ એ અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ કરતા બમણો છે,તો બીજી અથડામણમાં અભિગમના સાપેક્ષ વેગ અને અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.