$10 \ m$ લાંબી સીડી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. તે જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી છે. સીડીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે? (આપેલ છે $\sqrt{3} = 1.732$)

ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા પર આવેલા ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ થી $TV$ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, 2 \alpha, 3 \alpha$ છે. જો $AB = a$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી પૂર્વ દિશામાં રહેલી બે હોડીઓના અવસેધકોણ $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. જો બંને હોડીઓ વચ્ચેનું અંતર $60 \, m$ હોય,તો લાઇટહાઉસની ઊંચાઈ શોધો.

જો એક વ્યક્તિ બિંદુ $L$ થી પૂર્વ દિશામાં $12 \ km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ ઉત્તર દિશામાં $5 \ km$ મુસાફરી કરીને બિંદુ $M$ પર પહોંચે છે,તો $L$ થી $M$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર કેટલું છે ($km$ માં)?

જો $x = a \cos \theta + b \sin \theta$ અને $y = b \cos \theta - a \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $40 \ m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)