એક લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી પૂર્વ દિશામાં રહેલી બે હોડીઓના અવસેધકોણ $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. જો બંને હોડીઓ વચ્ચેનું અંતર $60 \, m$ હોય,તો લાઇટહાઉસની ઊંચાઈ શોધો.

એક માણસ $6 \, m$ લાંબા થાંભલા પાસે ઊભો છે જેનો પડછાયો $8 \, m$ લાંબો છે. જો માણસનો પડછાયો $2.4 \, m$ હોય,તો માણસની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

જ્યારે થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ થાંભલાની ઊંચાઈ જેટલી હોય,ત્યારે પ્રકાશના સ્ત્રોતનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હોય ($^{\circ}$ માં)?

એક માણસ ટાવરની ટોચ પરથી ટાવરથી દૂર જતી એક હોડીને જોઈ રહ્યો છે. જ્યારે હોડી ટાવરથી $60 \ m$ ના અંતરે હોય ત્યારે તે માણસની આંખ સાથે $45^{\circ}$ નો અવસેધકોણ બનાવે છે. $5 \ s$ પછી,અવસેધકોણ $30^{\circ}$ થઈ જાય છે. હોડીની આશરે ઝડપ ($km/hr$ માં) કેટલી હશે,એવું માનીને કે તે સ્થિર પાણીમાં ચાલી રહી છે?

એક ટાવરની ઊંચાઈ $100 \text{ m}$ છે. જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી બદલાઈને $45^{\circ}$ થાય છે,ત્યારે ટાવરનો પડછાયો $x \text{ m}$ જેટલો નાનો થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય ($\text{m}$ માં) શોધો:

જ્યારે થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ થાંભલાની ઊંચાઈ કરતાં $\sqrt{3}$ ગણી હોય,ત્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?