$600\; pF$ નું એક કેપેસીટર $200\; V$ ના સપ્લાય વડે વિધુત્ભારિત કરવામાં આવે છે. પછી તેનું સપ્લાય સાથેનું જેડાણ દૂર કરવામાં આવે છે. અને બીજા વિધુતભારીત ણ હોય તેવા $600\; pF$ ના કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં ઉર્જા ગુમાવઈ હશે ?
$600\; pF$ નું એક કેપેસીટર $200\; V$ ના સપ્લાય વડે વિધુત્ભારિત કરવામાં આવે છે. પછી તેનું સપ્લાય સાથેનું જેડાણ દૂર કરવામાં આવે છે. અને બીજા વિધુતભારીત ણ હોય તેવા $600\; pF$ ના કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં ઉર્જા ગુમાવઈ હશે ?
Capacitance of the capacitor, $C =600\, pF$
Potential difference, $V =200 \,V$
Electrostatic energy stored in the capacitor is given by, $E_{1}=\frac{1}{2} C V^{2}$
$=\frac{1}{2} \times\left(600 \times 10^{-12}\right) \times(200)^{2} \,J$
$=1.2 \times 10^{-5} \,J$
If supply is disconnected from the capacitor and another capacitor of capacitance $C=600\, pF$ is connected to it, then equivalent capacitance ( $C_{ eq }$ ) of the combination is given by,
$\Rightarrow \frac{1}{C_{e q}}=\frac{1}{600}+\frac{1}{600}=\frac{2}{600}=\frac{1}{300}$
$\Rightarrow C_{e q}=300\, pF$
New electrostatic energy can be calculated as $E_{2}=\frac{1}{2} C_{e q} V^{2}$
$=\frac{1}{2} \times 300 \times(200)^{2} \,J$
$=0.6 \times 10^{-5} \,J$
Loss in electrostatic energy $= E _{1}- E _{2}$ $=1.2 \times 10^{-5}-0.6 \times 10^{-5} \,J$
$=0.6 \times 10^{-5} \,J$
$=6 \times 10^{-6}\, J$
Therefore, the electrostatic energy lost in the process is $6 \times 10^{-6}\; J$
Similar Questions
$900\,\mu F$ સંઘારકતા ધરાવતું સંઘારક $100\,v$ની બેટરી વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંઘારકને બેટરીથી દૂર કરવામાં આવે છે અને બીજા સમાન પણ વિદ્યુયભારરહિત સંઘારક સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેની એક પ્લેટ વિદ્યુતભારિત સંઘારકની ઘન પ્લેટ સાથે જોડાય અને બીજી પ્લેટ ઋણ પ્લેટ ઋણ પ્લેટ સાથે જોડાય. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવતી ઊર્જા $x \times 10^{-2}\,J$ છે.$x$નું મૂલ્ય $..........$ હશે.
$900\,\mu F$ સંઘારકતા ધરાવતું સંઘારક $100\,v$ની બેટરી વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંઘારકને બેટરીથી દૂર કરવામાં આવે છે અને બીજા સમાન પણ વિદ્યુયભારરહિત સંઘારક સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેની એક પ્લેટ વિદ્યુતભારિત સંઘારકની ઘન પ્લેટ સાથે જોડાય અને બીજી પ્લેટ ઋણ પ્લેટ ઋણ પ્લેટ સાથે જોડાય. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવતી ઊર્જા $x \times 10^{-2}\,J$ છે.$x$નું મૂલ્ય $..........$ હશે.
- [JEE MAIN 2023]
વિદ્યુતભારીત કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની સરેરાશ વિદ્યુતીય ઊર્જા ઘનતા (અહી $q$ = કેપેસિટર પર વિદ્યુતભાર અને $A$= કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ)
વિદ્યુતભારીત કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની સરેરાશ વિદ્યુતીય ઊર્જા ઘનતા (અહી $q$ = કેપેસિટર પર વિદ્યુતભાર અને $A$= કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ)
બે $C$ અને $2\, C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $V$ અને $2\, V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પછી તેમને સમાંતરમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી એકનો ધન છેડો બીજાના ઋણ ચેડાં સાથે જોડાય. આ તંત્રની અંતિમ ઉર્જા $.....CV^2$ જેટલી હશે.
બે $C$ અને $2\, C$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $V$ અને $2\, V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પછી તેમને સમાંતરમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી એકનો ધન છેડો બીજાના ઋણ ચેડાં સાથે જોડાય. આ તંત્રની અંતિમ ઉર્જા $.....CV^2$ જેટલી હશે.
- [JEE MAIN 2020]
એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા, જ્યાં સુધી બે પ્લેટ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બેટરીના વિદ્યુતચાલક બળ જેટલો થાય ત્યાં સુધી ચાલુ રાખવામાં આવે છે. કેપેસિટરમાં સંગ્રહાતી ઊર્જા અને બેટરી દ્વારા થતા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા, જ્યાં સુધી બે પ્લેટ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બેટરીના વિદ્યુતચાલક બળ જેટલો થાય ત્યાં સુધી ચાલુ રાખવામાં આવે છે. કેપેસિટરમાં સંગ્રહાતી ઊર્જા અને બેટરી દ્વારા થતા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- [AIEEE 2007]
$4\ \mu \,F$ કેપેસિટરને $400\ V$ વોલ્ટથી ચાર્જ કરીને અવરોધ $1\,k\Omega $ સાથે જોડવામાં આવે છે. તો કેટલા ........$J$ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય?
$4\ \mu \,F$ કેપેસિટરને $400\ V$ વોલ્ટથી ચાર્જ કરીને અવરોધ $1\,k\Omega $ સાથે જોડવામાં આવે છે. તો કેટલા ........$J$ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય?