एक 280, text{दिन} पुराने रेडियोधर्मी पदार्थ क | vedclass

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Question

(B) समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A = A_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $A_0$ प्रारंभिक सक्रियता है।मान लीजिए $t_1 = 280\, \

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$24000$

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(B) समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A = A_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $A_0$ प्रारंभिक सक्रियता है।मान लीजिए $t_1 = 280\, 	ext{दिन}$ पर $A_1 = 6000\, 	ext{dps}$ है।मान लीजिए $t_2 = 280 + 140 = 420\, 	ext{दिन}$ पर $A_2 = 3000\, 	ext{dps}$ है।चूँकि सक्रियता $140\, 	ext{दिनों}$ में $6000\, 	ext{dps}$ से घटकर $3000\, 	ext{dps}$ हो जाती है, इसलिए अर्ध-आयु $T_{1/2} = 140\, 	ext{दिन}$ है।संबंध $A = A_0 (1/2)^{t/T_{1/2}}$ का उपयोग करते हुए, हम $t_1 = 280\, 	ext{दिन}$ की स्थिति का उपयोग करके $t = 0$ पर प्रारंभिक सक्रियता $A_0$ ज्ञात कर सकते हैं:$6000 = A_0 (1/2)^{280/140}$$6000 = A_0 (1/2)^2$$6000 = A_0 / 4$$A_0 = 6000 	imes 4 = 24000\, 	ext{dps}$.

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