एक $27\, mW$ लेजर बीम का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10\, mm^2$ है। इस विद्युत चुम्बकीय तरंग में अधिकतम विद्युत क्षेत्र का परिमाण है: $........\, kV/m$। [दिया है: निर्वात की विद्युतशीलता $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12}\, SI\, \text{मात्रक}$, प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8\, m/s$]

$1 \times 10^{14} \,Hz$ आवृत्ति वाली एक विद्युत चुम्बकीय तरंग $z$-अक्ष के अनुदिश संचरित हो रही है। विद्युत क्षेत्र का आयाम $4 \,Vm^{-1}$ है। तो विद्युत क्षेत्र का ऊर्जा घनत्व क्या होगा? (निर्वात की विद्युतशीलता $\varepsilon_0 = 8.8 \times 10^{-12} \,C^2 \,N^{-1} \,m^{-2}$)

$\lambda$ तरंगदैर्ध्य वाली एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग की तीव्रता $I$ है। यह धनात्मक $Y$-दिशा में संचरित हो रही है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के लिए मान्य व्यंजक हैं:

$3.0 \ m$ तरंगदैर्ध्य वाली एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग निर्वात में धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश यात्रा करती है। $300 \ Vm^{-1}$ आयाम वाला विद्युत क्षेत्र $Y$-अक्ष के समानांतर दोलन करता है। तो तरंग की तीव्रता क्या है ($Wm^{-2}$ में)? $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ Hm^{-1}, c = 3 \times 10^8 \ ms^{-1})$

जब $\mu_r$ और $\epsilon_r$ क्रमशः सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) और सापेक्ष विद्युतशीलता (relative permittivity/dielectric constant) हैं,तो अपवर्तनांक (refractive index) क्या होगा?

निर्वात में $z$-दिशा में गति कर रही एक समतल $EM$ तरंग को $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t) \hat i$ और $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t) \hat j$ द्वारा दिया गया है।
$(i)$ चित्र में दिखाए गए आयताकार लूप $1234$ पर $\int \vec E \cdot d\vec l$ का मूल्यांकन करें।
$(ii)$ लूप $1234$ द्वारा परिबद्ध सतह पर $\int \vec B \cdot d\vec s$ का मूल्यांकन करें।
$(iii)$ $\frac{E_0}{B_0} = c$ सिद्ध करने के लिए $\int \vec E \cdot d\vec l = -\frac{d\phi_E}{dt}$ का उपयोग करें।
$(iv)$ समान प्रक्रिया और समीकरण $\int \vec B \cdot d\vec l = \mu_0 I + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ का उपयोग करके सिद्ध करें कि $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$।