निम्नलिखित में से कौन अत्यधिक लवणीय परिस्थितियों में पाए जाते हैं?

एक बल $\vec F = (-6x^3 \hat i) \text{ N}$ द्वारा एक कण को $x = 4 \text{ m}$ से $x = -2 \text{ m}$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य .............. $J$ है।

एक गैस मिश्रण में $T$ तापमान पर $2$ मोल ऑक्सीजन और $4$ मोल आर्गन है। सभी कंपन विधाओं (vibrational modes) की उपेक्षा करते हुए,निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा क्या होगी ($RT$ में)?

$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2k-1)}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

एक आयत $ABCD$ एक वृत्त के अंदर अंकित है जिसका केंद्र रेखा $3y = x + 10$ पर स्थित है। यदि $A$ और $B$ बिंदु क्रमशः $(-6, 7)$ और $(4, 7)$ हैं,तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $PQ$ और $RS$ त्रिज्या $r$ वाले एक वृत्त के व्यास $PR$ के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $PS$ और $RQ$ वृत्त की परिधि पर एक बिंदु $X$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $2r$ का मान क्या होगा?