$\sum_{k=1}^5 \frac{1^3+2^3+\ldots+k^3}{1+3+5+\ldots+(2k-1)}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

यदि $\int \frac{dx}{x^2+2x+2} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $Q$ सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है और किसी भी $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ है,तो निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें।
$I$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ वास्तविक है।
$II$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ एक सम्मिश्र संख्या है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$AlCl_3$ के पिघले हुए घोल से $9650 \ s$ के लिए $1 \ A$ विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। कैथोड पर जमा $Al$ का वजन ग्राम में क्या होगा? ($Al$ का परमाणु भार $= 27$)

व्यावसायिक स्तर पर विकसित किया गया पहला कीटनाशक कौन सा था?

एक तत्व के लिए प्रथम,द्वितीय और तृतीय आयनन ऊर्जा ($E_1, E_2$ और $E_3$) क्रमशः $7 \ eV, 12.5 \ eV$ और $42.5 \ eV$ हैं। तत्व की सबसे स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था क्या होगी?