mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{5sin x + x | vedclass

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Question

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{5\sin x + x\cos x}}{{2	an x - {x^2}}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर

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$3$

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(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{5\sin x + x\cos x}}{{2	an x - {x^2}}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{5\sin x}{x} + \frac{x\cos x}{x}}}{{\frac{2	an x}{x} - \frac{x^2}{x}}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{5(\frac{\sin x}{x}) + \cos x}}{{2(\frac{	an x}{x}) - x}}$मानक सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ और $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ का उपयोग करने पर:$= \frac{5(1) + \cos(0)}{2(1) - 0} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{5\sin x + x\cos x}}{{2\tan x - {x^2}}}$ का मान है:

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin (\pi {{\cos }^2}x)}}{{{x^2}}} = $

यदि $a > 0$ और $b < 0$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2ax} }}{{\sin bx}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ एक छोटी और धनात्मक संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से सही है/हैं?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2 x-2 x \tan x}{(1-\cos 3 x)(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} \right)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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