$9 \ kg$ પારો એક કાચની $U$-ટ્યુબમાં રેડવામાં આવે છે જેનો આંતરિક વ્યાસ $1.2 \ cm$ છે. પારો ટ્યુબમાં ઘર્ષણ વિના વહી શકે છે. દોલનનો આવર્તકાળ ......... $\sec$ છે. (પારાની ઘનતા $\rho = 13.6 \times 10^3 \ kg/m^3$)

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ એક-પરિમાણીય સ્થિતિમાન ક્ષેત્રમાં છે,જ્યાં સ્થિતિ ઊર્જા $V(x) = A(1 - \cos px)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ અને $p$ અચળાંકો છે. કણના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

નીચે દર્શાવેલ બંને આકૃતિઓમાં પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક કાણું છે. પ્રથમ આકૃતિમાં, એક કણને બિંદુ $A$ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે $T_1$ આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. બીજી આકૃતિમાં, તે જ કણને બિંદુ $B$ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે $T_2$ આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. તો [$O$ એ પૃથ્વીનું કેન્દ્ર છે]

પારો ધરાવતી $V$-ટ્યુબનો એક છેડો સક્શન પંપ સાથે અને બીજો છેડો વાતાવરણ સાથે જોડાયેલ છે. ટ્યુબની બંને બાજુઓ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી છે. જ્યારે સક્શન પંપ દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે બે સ્તંભો વચ્ચે થોડો દબાણ તફાવત સર્જાય છે. શું $V$-ટ્યુબમાં રહેલો પારો સરળ આવર્ત ગતિ કરશે? કેશિકા અને સ્નિગ્ધ બળોને અવગણો. દોલનનો આવર્તકાળ શોધો.

$2.0 \, m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી લટકાવવામાં આવે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નાના કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ આશરે .... $\sec$ છે.

એક પદાર્થ એક બળની અસર હેઠળ $SHM$ કરે છે અને તેનો આવર્તકાળ $T_1 \, s$ છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ બીજા બળની અસર હેઠળ $SHM$ કરે છે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_2 \, s$ છે. જ્યારે બંને બળો એકસાથે અને એક જ દિશામાં કાર્ય કરે,ત્યારે તે જ પદાર્થનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?