एक स्प्रिंग को खींचने के लिए स्टील के तार का | vedclass

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Question

(C) तनाव $T$ के तहत तार में स्थिर तरंग की आवृत्ति $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ एंटीनोड्स की संख्या है,$L$ तार की

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$9$

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(C) तनाव $T$ के तहत तार में स्थिर तरंग की आवृत्ति $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ एंटीनोड्स की संख्या है,$L$ तार की लंबाई है,और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।तार में तनाव $T$ स्प्रिंग द्वारा प्रदान किया जाता है,इसलिए $T = kx$,जहाँ $k$ स्प्रिंग स्थिरांक है और $x$ खिंचाव है।अतः,$f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{kx}{\mu}}$.पहले मामले के लिए,$n_1 = 3$ और $x_1 = 4.0\, cm$. इसलिए,$f = \frac{3}{2L} \sqrt{\frac{k(4.0)}{\mu}}$.दूसरे मामले के लिए,$n_2 = 2$ और हमें $x_2$ ज्ञात करना है। चूंकि आवृत्ति $f$ समान है,$f = \frac{2}{2L} \sqrt{\frac{k(x_2)}{\mu}}$.$f$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{3}{2L} \sqrt{\frac{k(4.0)}{\mu}} = \frac{2}{2L} \sqrt{\frac{k(x_2)}{\mu}}$.सरल करने पर,हमें मिलता है $3 \sqrt{4.0} = 2 \sqrt{x_2}$.$3 	imes 2 = 2 \sqrt{x_2} \implies 6 = 2 \sqrt{x_2} \implies \sqrt{x_2} = 3$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x_2 = 9\, cm$.

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