int_{1}^{6pi}([sec^{-1}x]+[cot^{-1}x])dx का म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें $I = \int_{1}^{6\pi} ([\sec^{-1}x] + [\cot^{-1}x]) dx$ का मान ज्ञात करना है। चूँकि $x \ge 1$,हमारे पास $0 < \sec^{-1}x < \pi/2$ और $0 < \cot^

Vedclass · Accepted Answer

$6\pi-\sec 1$

Vedclass · Answer

(D) हमें $I = \int_{1}^{6\pi} ([\sec^{-1}x] + [\cot^{-1}x]) dx$ का मान ज्ञात करना है। चूँकि $x \ge 1$,हमारे पास $0 $x \ge 1$ के लिए,$\sec^{-1}x$ का मान $[0, \pi/2)$ अंतराल में होता है। अतः,$1 \le x $x \ge 1$ के लिए,$\cot^{-1}x$ का मान $(0, \pi/4]$ अंतराल में होता है। अतः,सभी $x \ge 1$ के लिए $[\cot^{-1}x] = 0$ होगा। इसलिए,समाकलन $I = \int_{1}^{\sec 1} (0 + 0) dx + \int_{\sec 1}^{6\pi} (1 + 0) dx$ हो जाएगा। $I = 0 + [x]_{\sec 1}^{6\pi} = 6\pi - \sec 1$.

$\int_{1}^{6\pi}([\sec^{-1}x]+[\cot^{-1}x])dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\pi/2} \sqrt{\tan x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $F(x) = f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right)$,जहाँ $f(x) = \int_{1}^{x} \frac{\log_{e} t}{1+t} dt$ है,तो $F(e) = $

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan ^3 x}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_2^4 \frac{\log x^2}{\log x^2+\log (36-12x+x^2)} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module