एक कण को क्षैतिज के साथ $60^o$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई पर कण की गतिज ऊर्जा . . . . . . है।

$m$ द्रव्यमान के एक कण को $v$ वेग से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। जब कण अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है,तो प्रक्षेपण बिंदु के परितः कण के कोणीय संवेग का परिमाण क्या होगा? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

एक लड़के द्वारा फेंकी गई गेंद को $2 \ s$ बाद उसी स्तर पर कुछ दूरी पर दूसरे लड़के द्वारा पकड़ लिया जाता है। यदि प्रक्षेपण कोण $30^o$ है,तो प्रक्षेपण का वेग ......... $m/s$ है।

दो कागज के पर्दे $A$ और $B$ एक-दूसरे से $100 \,m$ की दूरी पर हैं। एक गोली $A$ और $B$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर भेदती है,जहाँ $Q$,$P$ से $10 \,cm$ नीचे है। यदि गोली $A$ से टकराते समय क्षैतिज रूप से यात्रा कर रही है,तो $A$ पर गोली का वेग लगभग .......... $m/s$ है।

जमीन से $80 \ m$ ऊँचे एक टॉवर के शीर्ष से,एक पत्थर को $8 \ ms^{-1}$ के वेग के साथ क्षैतिज दिशा में फेंका जाता है। पत्थर $t$ समय के बाद जमीन पर पहुँचता है और टॉवर के आधार से $d$ दूरी पर गिरता है। $g=10 \ ms^{-2}$ मानते हुए,समय $t$ और दूरी $d$ क्रमशः क्या हैं?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: दो समान गेंदों $A$ और $B$ को समान वेग '$u$' से क्षैतिज के साथ दो अलग-अलग कोणों पर फेंका जाता है,जो समान परास $R$ प्राप्त करती हैं। यदि $A$ और $B$ क्रमशः अधिकतम ऊँचाई $h_{1}$ और $h_{2}$ तक पहुँचती हैं,तो $R = 4 \sqrt{h_{1} h_{2}}$ होता है।
कारण $R$: उक्त ऊँचाइयों का गुणनफल $h_{1} h_{2} = \left(\frac{u^{2} \sin^{2} \theta}{2g}\right) \cdot \left(\frac{u^{2} \cos^{2} \theta}{2g}\right)$ है।
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