એક પાટિયું (plank) જેની ઉપર એક સમાન ગોળો મૂકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પાટિયાનું દળ $M$ છે અને ગોળાનું દળ $m$ છે. પાટિયાનો પ્રવેગ $a_p$ અને ગોળાના કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a_s$ છે.જ્યારે પાટિયાને $F$ બળથી જમણી તરફ ખે

Vedclass · Accepted Answer

ગોળાના કેન્દ્રનો પ્રવેગ પાટિયાના પ્રવેગ કરતા ઓછો છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પાટિયાનું દળ $M$ છે અને ગોળાનું દળ $m$ છે. પાટિયાનો પ્રવેગ $a_p$ અને ગોળાના કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a_s$ છે.જ્યારે પાટિયાને $F$ બળથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે ગોળા પર આગળની દિશામાં (જમણી તરફ) ઘર્ષણ બળ $f$ લાગે છે,જે રોલિંગ માટે જરૂરી ટોર્ક પૂરો પાડે છે.ગોળા માટે: $f = m a_s$ અને $	au = f R = I \alpha = (\frac{2}{5} m R^2) \alpha$. સરક્યા વગરની ગતિ માટે,$a_s = R \alpha$,તેથી $f R = \frac{2}{5} m R^2 (\frac{a_s}{R}) = \frac{2}{5} m a_s R$,જે સૂચવે છે કે $f = \frac{2}{5} m a_s$.જોકે,ગોળા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = m a_s$ છે. આ ત્યારે જ શક્ય છે જો ગોળો પ્રવેગિત થતો હોય. પાટિયા પર પાછળની દિશામાં ઘર્ષણ બળ $f$ લાગે છે. પાટિયા માટેનું સમીકરણ $F - f = M a_p$ છે.$f = m a_s$ હોવાથી,$a_s = \frac{f}{m}$ મળે છે. શુદ્ધ રોલિંગ માટેની શરત $f = \frac{2}{5} m a_s$ છે,તેથી ઘર્ષણ બળ $f$ નું મૂલ્ય $\frac{2}{7} F \frac{m}{M+m}$ (આશરે) હોય છે. $a_s$ અને $a_p$ ની સરખામણી કરતા,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે $a_s < a_p$ છે કારણ કે ગોળો માત્ર ઘર્ષણ બળ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે,જ્યારે પાટિયું બાહ્ય બળ $F$ અને ઘર્ષણ બળના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module