चित्र में दिखाए अनुसार,$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक क्षैतिज सतह पर रखा गया है और एक अवितान्य डोरी द्वारा $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक से बंधा है। $M$ पर $m_0$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक भी रखा गया है। यदि $M$ और $m_0$ के बीच की सतह का घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए,यह मानते हुए कि निकाय एक साथ गति करता है।

  • A
    $\frac{mM}{m + M}g$
  • B
    $\frac{m(m_0 + M)}{m + m_0 + M}g$
  • C
    $\left[ \frac{m + \mu(m_0 + M)}{m + M} \right]Mg$
  • D
    $\left[ \frac{mM + \mu m(m_0 + M)}{m + M} \right]g$

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$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद $B$,$L$ लंबाई की हल्की अतन्य डोरी द्वारा $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक $A$ से लटकाई गई है,जो चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर सकता है। गेंद को संतुलन स्थिति से $\theta$ कोण पर विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। गेंद को छोड़ने के बाद निकाय की गति के दौरान ब्लॉक का अधिकतम वेग क्या होगा?

यदि रस्सी की तोड़ने की क्षमता (breaking strength) एक व्यक्ति के वजन की $\frac{4}{3}$ गुना है,तो वह अधिकतम त्वरण जिससे व्यक्ति सुरक्षित रूप से रस्सी पर ऊपर चढ़ सकता है,क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)

यदि रस्सी की टूटने की क्षमता (breaking strength) व्यक्ति के वजन की $\frac{2}{3}$ है,तो वह व्यक्ति रस्सी से कम से कम कितने त्वरण (acceleration) के साथ नीचे उतर सकता है?

Difficult
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$M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $m$ द्रव्यमान की रस्सी के साथ $F$ बल द्वारा एक चिकनी क्षैतिज सतह पर खींचा जाता है। ब्लॉक का त्वरण क्या होगा?

$2 \, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}) \, N$ के बल के अधीन गति करता है। यह विरामावस्था से शुरू होता है और प्रारंभ में मूल बिंदु पर था। $4 \, s$ के बाद,इसके नए निर्देशांक $(8, b, 20)$ हैं। $b$ का मान ........ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)

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