यदि रस्सी की टूटने की क्षमता (breaking strength) व्यक्ति के वजन की $\frac{2}{3}$ है,तो वह व्यक्ति रस्सी से कम से कम कितने त्वरण (acceleration) के साथ नीचे उतर सकता है?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक लकड़ी के वेज (wedge) पर फिसल रहा है,जो स्वयं क्षैतिज सतह पर पीछे की ओर फिसल रहा है। वेज के सापेक्ष ब्लॉक का त्वरण क्या है? दिया गया है: $m = 8 \, kg, M = 16 \, kg$. मान लीजिए कि चित्र में दिखाई गई सभी सतहें घर्षण रहित हैं।

एक बंदर एक पेड़ की शाखा से निरंतर त्वरण के साथ नीचे उतर रहा है। यदि शाखा की तोड़ने की क्षमता (breaking strength) बंदर के वजन का $75 \%$ है,तो वह न्यूनतम त्वरण क्या है जिसके साथ बंदर शाखा को तोड़े बिना नीचे फिसल सकता है?

$5\, kg$ और $3\, kg$ के दो द्रव्यमान चित्र में दिखाए अनुसार द्रव्यमानहीन और अविस्तारणीय डोरियों की सहायता से लटकाए गए हैं। जब पूरी प्रणाली $a = 2\, m/s^2$ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति कर रही हो,तो $T_1$ और $T_2$ की गणना करें ($g = 9.8\, m/s^2$ का उपयोग करें)।

वह न्यूनतम त्वरण क्या है जिसके साथ एक फायरमैन उस रस्सी से नीचे फिसल सकता है जिसकी तोड़ने की क्षमता उसके वजन की दो-तिहाई $(2/3)$ है?

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक $M$ द्रव्यमान के वेज (wedge) पर रखा गया है,जो शुरू में स्थिर है। सभी सतहें घर्षण रहित हैं। वेज के दूसरे सिरे से जुड़ी स्प्रिंग का बल नियतांक $k$ है। यदि ब्लॉक के नीचे आना शुरू करने पर वेज के सापेक्ष $m$ का त्वरण $a'$ है और ब्लॉक के नीचे आना शुरू करने पर वेज द्वारा प्राप्त त्वरण $A$ है,तो $M$ का अधिकतम वेग क्या होगा?