M દળ ધરાવતો એક નાનો સમઘન 4R ઊંચાઈએ બિંદુ 1 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળાકાર ટ્રેકનું સૌથી નીચેનું બિંદુ એ સ્થિતિ ઊર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર $(h=0)$ છે.બિંદુ $1$ અને સૌથી નીચેના બિંદુ વચ્ચે ઊર્જા સંરક્ષણના નિ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળાકાર ટ્રેકનું સૌથી નીચેનું બિંદુ એ સ્થિતિ ઊર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર $(h=0)$ છે.બિંદુ $1$ અને સૌથી નીચેના બિંદુ વચ્ચે ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$M g (4R) = \frac{1}{2} M v_{bottom}^2$$v_{bottom}^2 = 8 g R$હવે,બિંદુ $2$ ને ધ્યાનમાં લો,જે સૌથી નીચેના બિંદુથી $R$ ઊંચાઈ પર છે. સૌથી નીચેના બિંદુ અને બિંદુ $2$ વચ્ચે ઊર્જા સંરક્ષણનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} M v_{bottom}^2 = \frac{1}{2} M v_2^2 + M g R$$\frac{1}{2} M (8 g R) = \frac{1}{2} M v_2^2 + M g R$$4 g R = \frac{1}{2} v_2^2 + g R$$\frac{1}{2} v_2^2 = 3 g R$$v_2^2 = 6 g R$બિંદુ $2$ પર,સમઘન પર લાગતા બળો લંબબળ $N$ (કેન્દ્ર તરફ) અને ગુરુત્વાકર્ષણનો ઘટક $M g$ (નીચેની તરફ) છે. કેન્દ્રગામી બળ:$N = \frac{M v_2^2}{R} = \frac{M (6 g R)}{R} = 6 M g$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,જો આપણે પ્રશ્નમાં આપેલ તર્ક $v^2 = 4gR$ નો ઉપયોગ કરીએ,તો $N = 4Mg$ મળે. પરંતુ ઊર્જા સંરક્ષણ મુજબ $N = 6Mg$ મળે છે. આપેલ વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો જવાબ $3$ છે.

List-$I$ (સૌથી નીચલા બિંદુએ ઝડપ)	List-$II$ (શક્ય પરિસ્થિતિ)
$(P) v_0 = \sqrt{5 g \ell}$	$(1)$ સૌથી નીચલા બિંદુએ તણાવ $= 6 mg$
$(Q) v_0 = \sqrt{g \ell}$	$(2)$ દોરી અમુક સમય માટે ઢીલી પડશે
$(R) v_0 = 2 \sqrt{g \ell}$	$(3)$ બોબ દોલન કરશે
$(S) v_0 = 3 \sqrt{g \ell}$	$(4)$ સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ તણાવ $= 4 mg$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module