$d$ વ્યાસ ધરાવતું એક કિરણપુંજ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાચના અર્ધગોળા પર આપાત થાય છે. જો અર્ધગોળાની વક્રતા ત્રિજ્યા $d$ ની સરખામણીમાં ખૂબ મોટી હોય,તો અર્ધગોળાના પાયા પર કિરણપુંજનો વ્યાસ કેટલો હશે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી ગોલીય સપાટીની સામે $P$ પર એક વસ્તુ મૂકવામાં આવે છે. તેનું પ્રતિબિંબ $Q$ પર રચાય છે. જો $PO = OQ$ હોય,તો $PO$ નું અંતર શોધો. ($R$ માં)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી બે માધ્યમોને અલગ કરે છે,જેના વક્રીભવનાંક $\mu_1$ અને $\mu_2$ છે,જે આકૃતિ $A$ અને $B$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $B$ માં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર્ગોળ સપાટીના ધ્રુવથી $x$ અંતરે મૂકેલા વાસ્તવિક પદાર્થ $O$ ના પ્રતિબિંબના નિર્માણ માટે સાચું વિધાન/વિધાનો ઓળખો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના નળાકાર ટુકડાની અક્ષ પર એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ મૂકવામાં આવ્યો છે. કાચના ટુકડાની એક સપાટી $3 \,mm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ છે. જ્યારે બહિર્ગોળ સપાટીની જમણી બાજુથી અક્ષ પર જોવામાં આવે ત્યારે આ બિંદુ $5 \,mm$ અંતરે દેખાય છે. બહિર્ગોળ સપાટીથી બિંદુવત પદાર્થનું અંતર કેટલું હશે ($\,mm$ માં)?

વિસ્તાર $I$ અને $II$ ને $25\, \text{cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય સપાટી દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે. એક વસ્તુને વિસ્તાર $I$ માં સપાટીથી $40\, \text{cm}$ ના અંતરે રાખવામાં આવી છે. સપાટીથી પ્રતિબિંબનું અંતર $.....\, \text{cm}$ છે.

એક બિંદુવત્ પદાર્થને એક કાચના સળિયાના ગોળાકાર છેડાથી $15 \, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોળાકાર છેડાની વક્રતા ત્રિજ્યા $30 \, cm$ છે. રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન શોધો.