$a$ બાજુ અને $R$ અવરોધ ધરાવતા એક ચોરસ લૂપને $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં (લૂપ સંપૂર્ણપણે ક્ષેત્રની અંદર રહે છે) $v$ વેગથી $x$ અંતર સુધી ખસેડવામાં આવે છે. તો થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

બે સમાંતર લાંબા સીધા વાહકો એક લીસી સપાટી પર રહેલા છે. અન્ય બે સમાંતર વાહકો તેમના પર કાટખૂણે એવી રીતે ગોઠવાયેલા છે કે જેથી શરૂઆતમાં $a$ બાજુવાળો ચોરસ બને. વાહકો ધરાવતા સમતલને લંબરૂપે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેઓ બધા અચળ વેગ $v$ સાથે બહારની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો $r$ એ વાયરની એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ હોય,તો સર્કિટમાં પ્રવાહ કેટલો હશે?

આકૃતિ જુઓ. લંબચોરસ વાહકનો ભુજ $PQ$ ને $x=0$ થી બહારની તરફ ખસેડવામાં આવે છે. સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમતલને લંબ છે અને $x=0$ થી $x=b$ સુધી વિસ્તરેલું છે અને $x>b$ માટે શૂન્ય છે. માત્ર ભુજ $PQ$ નોંધપાત્ર અવરોધ $r$ ધરાવે છે. એવી પરિસ્થિતિનો વિચાર કરો જ્યારે ભુજ $PQ$ ને $x=0$ થી $x=2b$ સુધી બહારની તરફ ખેંચવામાં આવે છે અને પછી અચળ ઝડપ $v$ સાથે $x=0$ પર પાછું લાવવામાં આવે છે. ફ્લક્સ,પ્રેરિત emf,ભુજને ખેંચવા માટે જરૂરી બળ અને જૂલ ઉષ્મા તરીકે વ્યય થતી પાવર માટેના સમીકરણો મેળવો. અંતર સાથે આ રાશિઓના ફેરફારની આકૃતિ દોરો.

રેલવે ટ્રેકના બે સમાંતર પાટા, જે એકબીજાથી અને જમીનથી અવાહક છે, તેને એક મિલિવોલ્ટમીટર સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $1 \, m$ છે. એક ટ્રેન $72 \, km/h$ ના વેગથી ટ્રેક પર ગતિ કરી રહી છે. મિલિવોલ્ટમીટરનું અવલોકન ($mV$ માં) કેટલું હશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઉર્ધ્વ ઘટક $2 \times 10^{-5} \, T$ છે.)

કોઈ એક જગ્યાએ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3 \times 10^{-4} \ T$ છે અને ડીપ એંગલ $\tan^{-1}(4/3)$ છે. ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં મૂકવામાં આવેલ $0.25 \ m$ લંબાઈનો એક પાતળો ધાતુનો સળિયો $10 \ cm/s$ ની અચળ ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. સળિયાના બે છેડાઓ વચ્ચે પ્રેરિત $e.m.f.$ $\mu V$ માં શોધો.

$10$ આરા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર પૈડું, જેનું સમતલ પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં શિરોલંબ છે, તે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેની કુદરતી ધરી પર $100$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની સમાન ઝડપે ફરે છે. પૈડાની ત્રિજ્યા $0.3 \, m$ છે. જો પૈડાના કેન્દ્ર અને રીમ વચ્ચે પ્રેરિત $EMF$ $3 \pi \mu V$ હોય, તો તે સ્થળે ડીપનો ખૂણો કેટલો હશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $B_{V} = 15 \mu T$)