$A$,दो रेखाओं $y + \sqrt{3} |x| = 2$ में से किसी एक पर स्थित एक बिंदु है जो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु से $\frac{4}{\sqrt{3}}$ इकाई की दूरी पर है। उनके बीच के कोण के समद्विभाजक पर $A$ से डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
- A$\left( -\frac{2}{\sqrt{3}}, 2 \right)$
- B$(0, 0)$
- C$\left( \frac{2}{\sqrt{3}}, 2 \right)$
- D$(0, 4)$
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बिंदु $(4,1)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $x-y=0$ में परावर्तन
(ii) धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी पर स्थानांतरण
(iii) $X$-अक्ष पर प्रक्षेप
अंतिम स्थिति में बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?
$(i)$ रेखा $x-y=0$ में परावर्तन
(ii) धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी पर स्थानांतरण
(iii) $X$-अक्ष पर प्रक्षेप
अंतिम स्थिति में बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?
मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $4^{\text{th}}$ चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों से समान दूरी पर है,तो:
समतल में एक बिंदु $P(x, y)$ के लिए,मान लीजिए $d_1(P)$ और $d_2(P)$ बिंदु $P$ की रेखाओं $x-y=0$ और $x+y=0$ से दूरियाँ हैं। समतल के प्रथम चतुर्थांश में स्थित और $2 \leq d_1(P)+d_2(P) \leq 4$ को संतुष्ट करने वाले सभी बिंदुओं $P$ से बने क्षेत्र $R$ का क्षेत्रफल क्या है?
$L_1 \equiv 2x+y-3=0$ और $L_2 \equiv ax+by+c=0$ एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ हैं। यदि $L_3 \equiv x+2y+1=0$ इस त्रिभुज की तीसरी भुजा है और $(5,1)$ रेखा $L_2=0$ पर एक बिंदु है,तो $\frac{b^2}{|ac|}=$
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View Solution$P(2,3)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाली एक रेखा $x^2-2xy-y^2=0$ को $A$ और $B$ पर मिलती है। तो $PA \cdot PB$ का मान ज्ञात कीजिए।
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