बिंदु $(4,1)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $x-y=0$ में परावर्तन
(ii) धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी पर स्थानांतरण
(iii) $X$-अक्ष पर प्रक्षेप
अंतिम स्थिति में बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?

बिंदु $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ और $(\csc^2 \theta, 0)$ किस मान के लिए संरेख (collinear) हैं?

$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

एक सीधी रेखा $L$,रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत है और रेखा $L$ तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ वर्ग इकाई है। रेखा $L$ का समीकरण क्या हो सकता है?

एक सीधी रेखा $x-2y-4=0$ को उसके समानांतर मूल बिंदु से $3$ इकाई दूर स्थानांतरित किया जाता है और फिर वामावर्त दिशा में $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। यदि बनी नई रेखा का ढाल $m$ है,तो $m$ का पूर्णांक भाग है

रेखा $x + y = p$,$x$ और $y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के भीतर एक त्रिभुज $APQ$ अंतर्निहित है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $Q$ पर समकोण है। $P$ और $Q$ क्रमशः $OB$ और $AB$ पर स्थित हैं। यदि त्रिभुज $APQ$ का क्षेत्रफल,त्रिभुज $OAB$ के क्षेत्रफल का $3/8$ है,तो $\frac{AQ}{BQ}$ का मान ज्ञात कीजिए: