B અને C એ (3, 0) અને (-3, 0) યામ ધરાવતા નિશ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(a, b)$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $G$ ના યામ $(h, k)$ છે.$\angle BAC = 90^o$ હોવાથી,બિંદુ $A$ એ $BC$ વ્યાસવાળા વર્તુળ પર આવ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(a, b)$ છે અને મધ્યકેન્દ્ર $G$ ના યામ $(h, k)$ છે.$\angle BAC = 90^o$ હોવાથી,બિંદુ $A$ એ $BC$ વ્યાસવાળા વર્તુળ પર આવેલું છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ છે. તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 9$ છે. એટલે કે $a^2 + b^2 = 9$.$\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G(h, k)$ એ $h = \frac{a + 3 - 3}{3} = \frac{a}{3}$ અને $k = \frac{b + 0 + 0}{3} = \frac{b}{3}$ દ્વારા મળે છે.આથી $a = 3h$ અને $b = 3k$ મળે.આ કિંમતોને $a^2 + b^2 = 9$ માં મૂકતા,$(3h)^2 + (3k)^2 = 9$ મળે.$9h^2 + 9k^2 = 9$,જેનું સાદું રૂપ $h^2 + k^2 = 1$ થાય.તેથી,બિંદુપથનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ મેળવો.

$ax - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો આ સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે,તો $a^2c^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module