ax - y + c = 0 એ પરવલય y^2 = 8sqrt{5}x અને વર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = ax + \frac{2\sqrt{5}}{a}$ છે.$y = ax + c$ સાથે સરખાવતા,$c = \frac{2\sqrt{5}}{a}$ મળે.રેખા $y

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = ax + \frac{2\sqrt{5}}{a}$ છે.$y = ax + c$ સાથે સરખાવતા,$c = \frac{2\sqrt{5}}{a}$ મળે.રેખા $y = ax + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = 1 + a^2$ છે.$c = \frac{2\sqrt{5}}{a}$ ને શરતમાં મૂકતા,$(\frac{2\sqrt{5}}{a})^2 = 1 + a^2$ મળે.$\frac{20}{a^2} = 1 + a^2$ $\Rightarrow 20 = a^2 + a^4$ $\Rightarrow a^4 + a^2 - 20 = 0$.ધારો કે $t = a^2$,તો $t^2 + t - 20 = 0$.$(t + 5)(t - 4) = 0$. $a^2 > 0$ હોવાથી,$t = 4$ મળે,તેથી $a^2 = 4$.ત્યારબાદ $c^2 = 1 + a^2 = 1 + 4 = 5$.તેથી,$a^2c^2 = 4 	imes 5 = 20$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $(-5, 1)$ ના $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીયનું સમીકરણ	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

$ax - y + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8\sqrt{5}x$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. જો આ સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે,તો $a^2c^2 =$

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ મેળવો.

બે વક્રો $C_1 : y^2 = 2x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 3x + 2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. તો,

જો બિંદુ $(2, \lambda)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની અંદર આવેલું હોય,તો $\lambda$ કયા ગણમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module