$f(x) = \frac{x}{\ln x}$ અને $g(x) = \frac{\ln x}{x}$ છે. તો $CORRECT$ વિધાન ઓળખો.

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો:

વિધેય $f: R \to R$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $f(x + a) = \frac{1}{2} + \sqrt{f(x) - f^2(x)}$,અને $a$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે. તો $f(x)$ કેવું વિધેય હોવું જોઈએ?

જો $X$ અને $Y$ બે અરિક્ત ગણ હોય જ્યાં $f: X \to Y$ એવું વિધેય છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(C) = \{f(x) : x \in C\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે $f^{-1}(D) = \{x : f(x) \in D\}$ વ્યાખ્યાયિત છે,તો કોઈપણ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow (0,1)$ એક સતત વિધેય છે. તો,નીચેનામાંથી કયા વિધેય(ઓ) અંતરાલ $(0,1)$ માં કોઈ બિંદુએ શૂન્ય મૂલ્ય ધરાવે છે?

ધારો કે $f(x) = x^{2}$ અને $g(x) = 2x + 1$ બે વાસ્તવિક વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$,અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.