int frac{tan^{-1} x - cot^{-1} x}{tan^{-1} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે.વળી,$\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x$.આ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\pi} x 	an^{-1} x - \frac{2}{\pi} \ln(1 + x^2) - x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે.વળી,$\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{	an^{-1} x - (\frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x)}{\pi/2} \, dx$$I = \frac{2}{\pi} \int (2 	an^{-1} x - \frac{\pi}{2}) \, dx$$I = \frac{4}{\pi} \int 	an^{-1} x \, dx - \int 1 \, dx$ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા $\int 	an^{-1} x \, dx$ માટે ($u = 	an^{-1} x$ અને $dv = dx$ લેતા):$\int 	an^{-1} x \, dx = x 	an^{-1} x - \int \frac{x}{1 + x^2} \, dx = x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \ln(1 + x^2)$.આ કિંમત પાછી મૂકતા:$I = \frac{4}{\pi} [x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \ln(1 + x^2)] - x + c$$I = \frac{4}{\pi} x 	an^{-1} x - \frac{2}{\pi} \ln(1 + x^2) - x + c$.

$\int \frac{\tan^{-1} x - \cot^{-1} x}{\tan^{-1} x + \cot^{-1} x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x} dx = \frac{1}{12} \tan^{-1}(3 \tan x) + C$ હોય,તો $a \sin x + b \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

$\int(\sqrt{1+\sin (2 x)}) d x=$

$\int \frac{\cos 2 x \cdot \sin 4 x}{\cos ^4 x\left(1+\cos ^2 2 x\right)} d x=$

જો $f(x) = g(x)$ હોય,તો $\int {f'(x) \cdot g(x)} \, dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module