int_{a-c}^{b-c} f(x+c) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx$. $x + c = t$ આદેશ લેતા. તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = a - c$,ત્યારે $t = (a - c) + c = a$. જ્યારે $x = b

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx$. $x + c = t$ આદેશ લેતા. તેથી $dx = dt$. જ્યારે $x = a - c$,ત્યારે $t = (a - c) + c = a$. જ્યારે $x = b - c$,ત્યારે $t = (b - c) + c = b$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{a}^{b} f(t) \, dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $f(t) \, dt$ ને $f(x) \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$.

$\int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^2 [x^2] dx$ નું મૂલ્ય શોધો (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{dx}}{{2 + \cos x}}} = $

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module