एक समान बेलन की त्रिज्या R और लंबाई L है। यदि | vedclass

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Question

(B) $M$ द्रव्यमान,$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान बेलन का उसके केंद्र से गुजरने वाली और वृत्ताकार फलक के लंबवत अक्ष (अनुदैर्ध्य अक्ष) के परितः

Vedclass · Accepted Answer

$L = \sqrt{3} R$

Vedclass · Answer

(B) $M$ द्रव्यमान,$R$ त्रिज्या और $L$ लंबाई वाले एक समान बेलन का उसके केंद्र से गुजरने वाली और वृत्ताकार फलक के लंबवत अक्ष (अनुदैर्ध्य अक्ष) के परितः जड़त्व आघूर्ण $(I_1)$ $I_1 = \frac{1}{2} M R^2$ होता है।उसी बेलन का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष (अनुप्रस्थ अक्ष) के परितः जड़त्व आघूर्ण $(I_2)$ $I_2 = M \left( \frac{L^2}{12} + \frac{R^2}{4} \right)$ होता है।प्रश्न के अनुसार,$I_1 = I_2$,इसलिए:$\frac{1}{2} M R^2 = M \left( \frac{L^2}{12} + \frac{R^2}{4} \right)$दोनों पक्षों को $M$ से विभाजित करने पर:$\frac{R^2}{2} = \frac{L^2}{12} + \frac{R^2}{4}$दोनों पक्षों से $\frac{R^2}{4}$ घटाने पर:$\frac{R^2}{4} = \frac{L^2}{12}$$12$ से गुणा करने पर:$3 R^2 = L^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$L = \sqrt{3} R$.

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