$M$ द्रव्यमान एवं $R$ त्रिज्या के तीन वलयों (rings) को दर्शाए गए चित्रानुसार व्यवस्थित किया गया है। निकाय का जड़त्व आघूर्ण $YY'$-अक्ष के सापेक्ष होगा:

एक कार $P$ जो $10\, m/s$ की गति से क्रॉसिंग की ओर आ रही है,क्रॉसिंग से $40\, m$ आगे होने पर $700\, Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाती है। हवा में ध्वनि की गति $340\, m/s$ है। एक अन्य कार $Q$ उस सड़क पर स्थिर है जो उस सड़क के लंबवत है जिस पर कार $P$ क्रॉसिंग तक पहुँच रही है (चित्र देखें)। कार $Q$ का ड्राइवर कार $P$ के हॉर्न की ध्वनि तब सुनता है जब वह क्रॉसिंग से $30\, m$ आगे होता है। कार $Q$ के ड्राइवर द्वारा सुनी गई आभासी आवृत्ति .... $Hz$ है।

मूल अवस्था (ground state) में,एक तत्व के $M$ कोश में $13$ इलेक्ट्रॉन हैं। वह तत्व है

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ किनारों द्वारा निर्मित चतुष्फलक का आयतन $3$ है। तब $\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{c} + \vec{a}$ किनारों द्वारा निर्मित समांतर षट्फलक का आयतन क्या होगा?

दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 4$ के सापेक्ष सरल रेखा $x + 4y = 4$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

$A(1, \sqrt{3})$,$B(0,0)$ और $C(2,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।