यदि $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ और $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ हो,तो $3x^2 + 4xy - 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{1}{3}[56\sqrt{10} - 12]$
  • B
    $\frac{1}{3}[56\sqrt{10} + 12]$
  • C
    $\frac{1}{3}[56 + 12\sqrt{10}]$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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समीकरण $9^x - 2^{x + 1/2} = 2^{x + 3/2} - 3^{2x - 1}$ का हल ज्ञात कीजिए।

Difficult
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समीकरणों $\log _{1 / 3}(x+y)+\log _3(x-y)=2$ और $2^{y^2}=512^{x+1}$ के हल युग्मों $(x, y)$ की संख्या है

$0.4\overline{23} = ?$

$0.5737373...... = $

माना $p = 99$ और $q = 101$ है। $p_1 = \log_{10} \left(\frac{p+q}{2}\right)$ और $q_1 = \frac{1}{2}(\log_{10} p + \log_{10} q)$,तथा $p_2 = \log_{10} \left(\frac{p_1+q_1}{2}\right)$,$q_2 = \frac{1}{2}(\log_{10} p_1 + \log_{10} q_1)$ को परिभाषित कीजिए। तो:

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