समीकरण $\log _2(x + 5) = 6 - x$ के हलों की संख्या है

यदि $x = \log_{3} 5$ और $y = \log_{17} 25$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ है,जहाँ $a, b,$ और $c$ $1$ से भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\log _a b=4$ और $\log _c d=2$,जहाँ $a, b, c, d$ प्राकृतिक संख्याएँ हैं। यदि $b-d=7$ दिया गया है,तो $c-a$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ के मूलों का योग ज्ञात कीजिए:

यदि $A = \log _2 \log _2 \log _4 256 + 2 \log _{\sqrt{2}} 2$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।