माना $A$ किसी परिवार के बच्चों का एक अरिक्त समुच्चय है। संबंध $R$,$A$ पर '$x, y$ का भाई है' के रूप में परिभाषित है। यह संबंध है:

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ समुच्चय $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ पर परिभाषित है,तो $R$ . . . . . . है।

माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है। समुच्चय $A$ पर संबंध $R, R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ तथा } x < y\}$ द्वारा परिभाषित है। तब $R$ है:

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर संबंध $R = \{(1, 2), (2, 3)\}$ दिया गया है,तो $R$ में जोड़ी जाने वाली क्रमित युग्मों की न्यूनतम संख्या क्या है जिससे यह एक तुल्यता संबंध बन जाए?

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
सभी पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ में परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : x - y \text{ एक पूर्णांक है}\}$

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर संबंध $R$,$nRm$ द्वारा परिभाषित है यदि $n, m$ का एक गुणनखंड है (अर्थात् $n|m$),तब $R$ है: