माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है। समुच्चय $A$ पर संबंध $R, R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ तथा } x < y\}$ द्वारा परिभाषित है। तब $R$ है:

$n \times n$ वास्तविक आव्यूहों $A$ और $B$ के वर्ग पर एक संबंध $R$ को $A R B$ के रूप में परिभाषित करें यदि और केवल यदि एक ऐसा व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह $P$ मौजूद है कि $P A P^{-1} = B$ हो। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य (reflexive),सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) है या नहीं:
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R$ इस प्रकार है:
$R = \{(x, y) : x, y \text{ से ठीक } 7 \, cm \text{ लंबा है}\}$

माना $L$ यूक्लिडियन तल में सभी सरल रेखाओं का समुच्चय है। दो रेखाएँ $l_1$ तथा $l_2$ संबंध $R$ से संबंधित हैं यदि और केवल यदि $l_1$,$l_2$ के समांतर है,तब संबंध $R$ है:

मान लीजिए कि ${R_1}$ एक संबंध है जिसे ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R_1}$ है

मान लीजिए $S$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। $S$ पर एक संबंध $R$ को $a R b \Leftrightarrow |a-b| \leq 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R$ है: