ગણ $A$ ના ઘાતગણ $P(A)$ પર "ઉપગણ છે" $(\subseteq)$ નો સંબંધ કેવો છે?

ગણ $\{1,2,3\}$ પરના સંબંધોની સંખ્યા,જેમાં $(1,2)$ અને $(2,3)$ નો સમાવેશ થાય છે,જે સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી,તે કેટલી છે?

ધારો કે $L$ એ $XY$ સમતલની તમામ રેખાઓનો ગણ છે અને $R$ એ $L$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(L_1, L_2) : L_1 \text{ એ } L_2 \text{ ને સમાંતર છે}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. રેખા $y = 2x + 4$ સાથે સંબંધિત તમામ રેખાઓનો ગણ શોધો.

ધારો કે $R_{1} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \leq 13\}$ અને $R_{2} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \neq 13\}$. તો $N$ પર:

$4$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $A = \{p, q, r\}$. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $A$ પર સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?