माना $R,$ परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $n$ अवयव है,पर एक स्वतुल्य संबंध है तथा माना $R$ में $m$ क्रमित युग्म है,तब

समुच्चय $A = \{3, 4, 5\}$ पर संबंध $S = \{(3,3), (4,4)\}$ . . . . . . है।

मान लीजिए कि $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय $N$ पर एक संबंध है जो $nRm \iff n, m$ का एक गुणनखंड है (अर्थात $n|m$) द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

मान लीजिए कि $L$ $XY$ समतल में सभी रेखाओं का समुच्चय है और $R$ $L$ पर एक संबंध है जिसे $R = \{(L_1, L_2) : L_1, L_2 \text{ के समांतर है}\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। सिद्ध कीजिए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है। रेखा $y = 2x + 4$ से संबंधित सभी रेखाओं का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ प्रति-सममित (anti-symmetric) है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, a) \in R$ का तात्पर्य है:

मान लीजिए $X = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ है। मान लीजिए $R_{1}$,$X$ पर एक संबंध है जो $R_{1} = \{(x, y) : x - y, 3 \text{ से विभाज्य है}\}$ द्वारा दिया गया है और $R_{2}$,$X$ पर एक अन्य संबंध है जो $R_{2} = \{(x, y) : \{x, y\} \subset \{1, 4, 7\} \text{ या } \{x, y\} \subset \{2, 5, 8\} \text{ या } \{x, y\} \subset \{3, 6, 9\}\}$ द्वारा दिया गया है। सिद्ध कीजिए कि $R_{1} = R_{2}$ है।