यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं, तब $(A -B) \cup  (B -A) \cup  (A \cap  B) $ बराबर है

यदि $R$ वास्तविक संख्याओं और $Q$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय हैं, तो $R - Q$ क्या होगा ?

मान लीजिए कि $A =\{2,4,6,8\}$ और $B =\{6,8,10,12\} .$ समुच्चय $A$ और $B$ पर विचार कीजिए। $A \cap B$ ज्ञात कीजिए।

समुच्चयों के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि

$A \cap(A \cup B)=A$

मान लीजिए कि $A =\{a, b\}, B =\{a, b, c\} .$ क्या $A \subset B ? A \cup B$ ज्ञात कीजिए

यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं

$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y =  - x,\,\,x \in R\} $, तब