यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं:
$A = \{(x, y) : y = \frac{1}{x}, 0 \neq x \in R\}$
$B = \{(x, y) : y = -x, x \in R\}$,तब

यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृतिक संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृतिक संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $B \cap D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $X = \{a, b, c, d\}$ और $Y = \{f, b, d, g\}$ है,तो $Y - X$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{a, e, i, o, u\}$,$B = \{a, b, c\}$.

यदि $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है} \}$,$B = \{ x : x \text{ एक सम प्राकृत संख्या है} \}$,$C = \{ x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है} \}$ और $D = \{ x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है} \}$ है,तो $C \cap D$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{2, 4, 6\}, C = \{3, 4, 6\},$ है,तो $(A \cup B) \cap C$ क्या है?