यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं

$ A = \{ (x,\,y):y = \frac{1}{x},\,0 \ne x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y =  - x,\,\,x \in R\} $, तब

यदि $A$ और $B$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $A \subset B ,$ तो $A \cup B$ क्या है ?

यदि $A = \{2, 3, 4, 8, 10\}, B = \{3, 4, 5, 10, 12\}, C = \{4, 5, 6, 12, 14\} $ तब  $(A \cap B) \cup (A \cap C) $ बराबर है

सिद्ध कीजिए कि $A \cup B = A \cap B$ का तात्पर्य है कि $A = B$

यदि $A = [x:f(x) = 0]$ तथा $B = [x:g(x) = 0]$, तब $A \cap  B$ होगा

यदि समुच्चय $A$ और $B$ में क्रमश: $3$ और $6$ अवयव हैं तब $A$ $\cup $ $ B$ में न्यूनतम कितने अवयव होंगे