यदि A subseteq B,तब A cap B किसके बराबर है? | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A \subseteq B$,इसका अर्थ है कि समुच्चय $A$ का प्रत्येक अवयव समुच्चय $B$ का भी अवयव है।सर्वनिष्ठ (intersection) की परिभाषा के अनुसा

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$A$

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(A) दिया गया है कि $A \subseteq B$,इसका अर्थ है कि समुच्चय $A$ का प्रत्येक अवयव समुच्चय $B$ का भी अवयव है।सर्वनिष्ठ (intersection) की परिभाषा के अनुसार,$A \cap B$ में वे सभी अवयव होते हैं जो समुच्चय $A$ और समुच्चय $B$ दोनों में उभयनिष्ठ (common) होते हैं।चूंकि $A$ के सभी अवयव पहले से ही $B$ में हैं,इसलिए $A$ और $B$ के बीच उभयनिष्ठ अवयव केवल $A$ के अवयव ही हैं।अतः,$A \cap B = A$.

यदि $A \subseteq B$,तब $A \cap B$ किसके बराबर है?

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