જો $A, B,$ અને $C$ ત્રણ ગણ એવા હોય કે જેથી $A \cup B = A \cup C$ અને $A \cap B = A \cap C$ થાય,તો

જો $A, B$ અને $C$ ત્રણ ગણ એવા હોય કે જેથી $A \cap B = A \cap C$ અને $A \cup B = A \cup C$ થાય,તો:

વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $\left[\frac{1}{2}\right] + \left[\frac{1}{2} + \frac{1}{100}\right] + \left[\frac{1}{2} + \frac{2}{100}\right] + \left[\frac{1}{2} + \frac{3}{100}\right] + \ldots + \left[\frac{1}{2} + \frac{99}{100}\right]$ ની કિંમત શોધો.

પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતા બહુપદીઓ $p(x)$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી વક્ર $y=p(x)$ એ $(2,2)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય?

ધારો કે $S$ એ ધન પૂર્ણાંકોની તમામ ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ નો સમૂહ છે,જેમાં $\text{HCF}(x, y) = 16$ અને $\text{LCM}(x, y) = 48000$ છે. $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x + y| \geq 3\}$ અને $B = \{(x, y) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} : |x| + |y| \leq 3\}$. જો $C = \{(x, y) \in A \cap B : x = 0 \text{ અથવા } y = 0\}$ હોય,તો $\sum_{(x, y) \in C} |x + y|$ શોધો: