दो समुच्चयों A और B के लिए,A cup B = A यदि और | vedclass

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Question

(A) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का संघ (union) उन सभी अवयवों का समुच्चय है जो $A$ में हैं,$B$ में हैं,या दोनों में हैं।यदि $A \cup B = A$ है,तो इसका अर्थ

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$B \subseteq A$

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(A) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का संघ (union) उन सभी अवयवों का समुच्चय है जो $A$ में हैं,$B$ में हैं,या दोनों में हैं।यदि $A \cup B = A$ है,तो इसका अर्थ है कि $B$ का प्रत्येक अवयव पहले से ही $A$ में होना चाहिए।उपसमुच्चय (subset) की परिभाषा के अनुसार,यदि $B$ का प्रत्येक अवयव $A$ में है,तो $B$,$A$ का उपसमुच्चय है,जिसे $B \subseteq A$ के रूप में दर्शाया जाता है।अतः,$A \cup B = A$ की स्थिति तभी सत्य होती है जब $B \subseteq A$ हो।

$(i)$ $\{1, 2, 3, 6\}$	$(a)$ $\{x : x \text{ एक अभाज्य संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$
$(ii)$ $\{2, 3\}$	$(b)$ $\{x : x \text{ एक विषम प्राकृत संख्या है जो } 10 \text{ से कम है}\}$
$(iii)$ $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$	$(c)$ $\{x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 6 \text{ का भाजक है}\}$
$(iv)$ $\{1, 3, 5, 7, 9\}$	$(d)$ $\{x : x \text{ शब्द } MATHEMATICS \text{ का एक अक्षर है}\}$

दो समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए,$A \cup B = A$ यदि और केवल यदि

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मान लीजिए कि $P(A) = P(B)$ है। सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है और क्यों?
$\{\varnothing\} \subset A$

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