यदि $A = \{ a,\,b\} ,\,B = \{ c,\,d\} ,\,C = \{ d,\,e\} ,\,$ तब $\{ (a,\,c),\,(a,\,d),\,(a,\,e),\,(b,\,c),\,(b,\,d),\,(b,\,e)\} $ बराबर है

यदि $R$ समस्त वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है, तो कार्तीय गुणन $R \times R$ और $R \times R \times R$ क्या निरूपित करते हैं ?

बतलाइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है अथवा असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बना कर लिखिए।

यदि $A =\{1,2\}, B =\{3,4\},$ तो $A \times( B \cap \phi)=\phi .$

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं, जहाँ $n( A )=3$ और $n( B )=2 .$ यदि $(x, 1),$ $(y, 2),(z, 1), A \times B$ में हैं, तो $A$ और $B ,$ को ज्ञात कीजिए, जहाँ $x, y$ और $=$ भिन्न-भिन्न अवयव हैं।

माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}; B = \{2, 3, 6, 7\},$  तब $ (A × B) \cap (B × A)$ में अवयवों की संख्या है

मान लीजिए कि $A =\{1,2\}, B =\{1,2,3,4\}, C =\{5,6\}$ तथा $D =\{5,6,7,8\} .$ सत्यापित कीजिए कि

$A \times(B \cap C)=(A \times B) \cap(A \times C)$