यदि A = {a, b},B = {c, d},और C = {d, e} है,तो | vedclass

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Question

(C) दिए गए समुच्चय $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,और $C = \{d, e\}$ हैं।सबसे पहले,$B$ और $C$ का संघ (union) ज्ञात करें:$B \cup C = \{c, d\} \cup \{d, e

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$A 	imes (B \cup C)$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समुच्चय $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,और $C = \{d, e\}$ हैं।सबसे पहले,$B$ और $C$ का संघ (union) ज्ञात करें:$B \cup C = \{c, d\} \cup \{d, e\} = \{c, d, e\}$.अब,$A$ और $(B \cup C)$ का कार्तीय गुणन (Cartesian product) ज्ञात करें:$A 	imes (B \cup C) = \{a, b\} 	imes \{c, d, e\} = \{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$.अतः,दिया गया समुच्चय $A 	imes (B \cup C)$ के बराबर है।

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,और $C = \{d, e\}$ है,तो समुच्चय $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

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यदि $A, B,$ तथा $C$ तीन समुच्चय हैं,तब $A \times (B \cap C)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $(A \times B) \cup (A \times C)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A=\{1,2\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{5,6\}$ और $D=\{5,6,7,8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times (B \cap C) = (A \times B) \cap (A \times C)$।

यदि $A, B$ और $C$ कोई तीन समुच्चय हैं,तो $A \times (B \cup C)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ है। $(A \times B) \cap (A \times C)$ ज्ञात कीजिए।

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