જો $aN = \{ax : x \in N\}$ અને $bN \cap cN = dN$,જ્યાં $b, c \in N$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો:

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ અને $A = \{(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n\} = S \times S$. જો $A$ ના ઉપગણ $B$ માટે દરેક $x \in S$ માટે $(x, x) \in B$ હોય,તો $B$ ને 'ગુડ સબસેટ' (good subset) કહેવાય છે. તો $A$ ના ગુડ સબસેટની સંખ્યા શોધો.

$x^2 + x - 2 = 0$ સમીકરણનો ઉકેલ ગણ રોસ્ટર સ્વરૂપમાં લખો.

ગણ $A, B$ અને $C$ શોધો કે જેથી $A \cap B, B \cap C$ અને $A \cap C$ અરિક્ત ગણ હોય અને $A \cap B \cap C = \varnothing$ થાય.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
ઘટના $A$ અથવા $B$ નું વર્ણન કરો.

નીચેના અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે (set-builder form) લખો: $[6, 12]$